Бесплатан курс Елементарне математике

 За кандидате који су уписали I годину студија на Електронском факултету у Нишу школске 2018/2019. године, Факултет организује бесплатан курс Елементарне математике.

Настава ће се изводити у амфитеатру A1 у периоду од 10.09 до 21.09 од 10 ч до 13 ч.

Програм курса

10.09, понедељак. Математичка индукција. Факторијелне функције. Биномна формула. Аритметичка и геометријска прогресија. Координатни системи у равни. Декартове и поларне координатне тачке у равни. Вектор положаја. Растојање између две тачке. Пример експлицитно, имплицитно и параметарски дефинисане функције. Комплексни бројеви. Алгебарски, тригонометријски и експоненцијални облик комплексног броја.

11.09. Тригонометрија. Тригонометријски круг и основне тригонометријске формуле. Решавање тригонометријских једначина. Решавање тригонометријских неједначина.

12.09. Матрице и детерминанте. Појам матрице и придружене детерминанте. Израчунавање детерминаната трећег реда. Системи линеарних једначина. Решавање система линеарних једначина. Гаусов алгоритам. Примери система нелинеарних једначина.

13.09. Аналитичка геометрија у равни. Разни облици једначине праве. Криве другог реда. Вектории неке примене.

14.09. Елементарне функције. Графици елементарних функција. Квадратни трином и решавање квадратне једначине. Полиномске и рационалне функције.

17.09, понедељак. Елементарне функције (наставак). Ирационални изрази. Решавање једначина са трансцедентним функцијама.

18.09. Основне особине функција. Област дефинисаности, нуле и знак функције, парност, периодичност, монотоност. Утицај параметара на график функција.

19.09. Граничне вредности низова функција. Дефиниција конвергенције и граничне вредности низа. Дефиниција граничне вредности функције. Једностране граничне вредности. Примена граничних вредности на испитивање функција (монотоност, екстремуми, тангенте).

20.09. Извод функције. Први извод и први диференцијал функције. Таблица извода. Изводи и диференцијали вишег реда. Извод сложене функције. Примена извода на испитивање функција (монотоност, екстремуми, тангенте).

21.09. Неодређени интеграл. Примитивна функција. Таблица интеграла. Смена променљивих и довођење под знак диференцијала. Парцијална интеграција. Примери интеграције рационалних, ирационалних и тригонометријских функција. Одређени интеграл. Дефиниција и геометријско тумачење одређеног интеграла. Њутн-Лајбницова формула. Парцијална интеграција.